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高中數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)的五步法
學(xué)過(guò)的知識(shí)與方法很可能被遺忘，要想牢固掌握，并形成能力，就必須科學(xué)而有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)，以期達(dá)到溫故知新的目的——
一、課后及時(shí)回憶
如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。
可以一個(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書(shū)的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎砉P記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。
二、定期重復(fù)鞏固
即使是復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)�？梢援�(dāng)天鞏固新知識(shí)，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識(shí)即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識(shí)梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。
三、科學(xué)合理安排
復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識(shí)記的材料適當(dāng)分類(lèi)，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂(lè)或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平，以及識(shí)記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(zhǎng)越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。
四、重點(diǎn)難點(diǎn)突破
對(duì)所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類(lèi)，找出重、難點(diǎn)，分清主次。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問(wèn)題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，找出原因，必要時(shí)還可以把這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行梳理，記錄在一個(gè)專(zhuān)題本上，也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”，可隨時(shí)點(diǎn)擊，進(jìn)行復(fù)習(xí)。
五、復(fù)習(xí)效果檢測(cè)
隨著時(shí)間的推移，復(fù)習(xí)的效果會(huì)產(chǎn)生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準(zhǔn)確，到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何，需進(jìn)行效果檢測(cè)，如：周周練、月月測(cè)、單元過(guò)關(guān)練習(xí)、期中考試、期末考試等，都是為了檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。檢測(cè)時(shí)必須獨(dú)立，限時(shí)完成，保證檢測(cè)出的效果的真實(shí)性，如果存在問(wèn)題，應(yīng)該找到錯(cuò)誤的根源，并適時(shí)采取補(bǔ)救措施進(jìn)行校正。目前市場(chǎng)上練習(xí)冊(cè)多如牛毛，請(qǐng)?jiān)诶蠋煹闹笇?dǎo)下選用。
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)參考技巧
1.全面復(fù)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)
打好基礎(chǔ)，首先必須重視數(shù)學(xué)基本概念、基本定理(公式、法則)的復(fù)習(xí)，在理解上下功夫，整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)。這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)要做到，不打開(kāi)課本，能選擇適當(dāng)途徑將它們一一回憶出來(lái)，它們之間的脈絡(luò)框圖，能在自己大腦中勾畫(huà)出來(lái)。如函數(shù)可以利用框圖的形式由粗到細(xì)進(jìn)行回憶。
概念要抓住關(guān)鍵及注意點(diǎn)，公式及法則要理解它們的來(lái)源，要理解公式法則中每一個(gè)字母的含義，即它們分別表示什么，這樣才能正確使用公式。
在平時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，不要滿(mǎn)足這個(gè)問(wèn)題我們會(huì)解出答案就行了，而其他的方法卻不去研究了，尤其課堂上，老師通過(guò)一個(gè)典型的例題介紹處理這種問(wèn)題有哪些方法，可以從哪些不同的角度來(lái)思考問(wèn)題。事實(shí)上，從宏觀(guān)上講，方法沒(méi)有好壞之分，只是在解決具體的問(wèn)題時(shí)才有優(yōu)劣之分，更重要的是要關(guān)注通性、通法的掌握，而不能僅關(guān)注此問(wèn)題特殊的、簡(jiǎn)單的方法。因此課堂上，每一種方法我們都應(yīng)積極思考，認(rèn)真研究并掌握，這樣在解決具體問(wèn)題時(shí)才能游刃有余。
2.突出重點(diǎn)因人而異
在考試說(shuō)明的要求中，對(duì)知識(shí)的考查要求依次為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用幾個(gè)層次。一般地說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次。主要內(nèi)容理解透了，其他的內(nèi)容和方法就迎刃而解。
3.不斷"內(nèi)化"提高分析和解決問(wèn)題的能力
多做練習(xí)，但不能僅滿(mǎn)足于得到問(wèn)題的答案，要對(duì)做過(guò)的類(lèi)似問(wèn)題放在一起及時(shí)進(jìn)行比較總結(jié)，將問(wèn)題解決方法進(jìn)行總結(jié)，解決的步驟程序化，以更好指導(dǎo)自己以后的解題，再在應(yīng)用的過(guò)程中不斷調(diào)整，這樣可以"事半功倍"，從而提高自己分析、解決問(wèn)題的能力，這是獲得優(yōu)異成績(jī)的關(guān)鍵所在。
高中數(shù)學(xué)幾何復(fù)習(xí)要點(diǎn)方法
1.點(diǎn)線(xiàn)面體式的復(fù)習(xí)
點(diǎn)就是指所有的考點(diǎn)，但是在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，不能過(guò)于局限于小的考點(diǎn)，就是要分清考點(diǎn)的輕重緩急，進(jìn)行針對(duì)性的復(fù)習(xí)。也就是分清核心重點(diǎn)與外圍重點(diǎn)的關(guān)系，分清重點(diǎn)與非重點(diǎn)的關(guān)系。但是，單純地復(fù)習(xí)考點(diǎn)，則有很大的局限，就是考點(diǎn)太多，且過(guò)于分散，這樣不利于記憶與理解。
線(xiàn)是縱向的線(xiàn)索。它其實(shí)有兩種，一是歷史發(fā)展的時(shí)間線(xiàn)索，一是許多關(guān)系密切的考點(diǎn)組成的專(zhuān)題線(xiàn)索。這兩種線(xiàn)索，對(duì)于提綱挈領(lǐng)地宏觀(guān)把握整體內(nèi)容，以及前后溯源式的深入理解專(zhuān)題內(nèi)容都是十分重要的。通過(guò)以線(xiàn)統(tǒng)點(diǎn)，就能很好的歸納分類(lèi)，做到綱舉目張。
鑒于此，所以要做到點(diǎn)與線(xiàn)的交錯(cuò)復(fù)習(xí)，把點(diǎn)納入到線(xiàn)中，以線(xiàn)來(lái)更好地把握和深化對(duì)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)與理解。
面是橫向的線(xiàn)索與歷史階段發(fā)展特征。它是有點(diǎn)組成的，一般而言，面是橫向的，就是同一歷史時(shí)期各個(gè)考點(diǎn)組成了歷史的橫切面。通過(guò)這一橫切面的分析與認(rèn)識(shí)，我們就可以認(rèn)識(shí)到歷史發(fā)展階段上的基本特征。比如西周的突出特征就是封建制，而這一特征就是有許多的點(diǎn)組成：比如分封制、宗法制、井田制、制禮作樂(lè)等等。
體則是有點(diǎn)、線(xiàn)、面共同組成的整體。它把由眾多考點(diǎn)組成的縱向時(shí)間與專(zhuān)題發(fā)展線(xiàn)索，以及由眾多考點(diǎn)組成的橫向的歷史發(fā)展階段特征，綜合納入到整體的中國(guó)史與世界史的體系當(dāng)中，達(dá)到對(duì)整體歷史全面而深入的理解與把握。
2.以綱為綱，注重基礎(chǔ)
對(duì)于考點(diǎn)的復(fù)習(xí)，我們的主張就是以綱為綱，注重基礎(chǔ)。尤其是第一、二輪的復(fù)習(xí)不要好高騖遠(yuǎn)，要踏踏實(shí)實(shí)把全部的考點(diǎn)與整體的歷史發(fā)展線(xiàn)索理出一個(gè)頭緒了，不能稀里糊涂、模棱兩可。第三輪復(fù)習(xí)，我覺(jué)得使對(duì)考點(diǎn)的進(jìn)一步強(qiáng)化、線(xiàn)索的進(jìn)一步清晰，以及運(yùn)用相關(guān)理論對(duì)重要問(wèn)題、重要專(zhuān)題的進(jìn)一步深化。最后，第四輪的復(fù)習(xí)就是全面的溫習(xí)，補(bǔ)差補(bǔ)缺的階段。
3.注重重要問(wèn)題與歷史的階段性特征
復(fù)習(xí)時(shí)一定要不斷提高自己的區(qū)別重點(diǎn)非重點(diǎn)的意識(shí)。要把自己認(rèn)為或者是老師、同學(xué)認(rèn)為的確實(shí)是重點(diǎn)的問(wèn)題歸納起來(lái)，把它們問(wèn)題化，有意識(shí)地鍛煉自己的歸納總結(jié)與答題能力。
歷史的每一個(gè)發(fā)展階段都有自己的特征，這個(gè)特征往往就是內(nèi)容的重點(diǎn)。比如，西周的封邦建國(guó)、宗法制、制禮作樂(lè)肯定都是重點(diǎn)；春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的變法、百家爭(zhēng)鳴的出現(xiàn)及其原因、官僚體制的形成以及新的土地制度的形成等肯定都是重點(diǎn)；再如，秦漢的大一統(tǒng)體制的建立與完善等。總之，每一個(gè)歷史時(shí)期都有一些新的制度、新的文化因素、新的經(jīng)濟(jì)制度或模式等出現(xiàn)，這些新的東西都是這些歷史時(shí)期的階段性特征，也往往都是重點(diǎn)。
4.優(yōu)美的語(yǔ)言、較強(qiáng)的邏輯論證與理論的修養(yǎng)
在基礎(chǔ)知識(shí)掌握比較好的基礎(chǔ)上，才有語(yǔ)言、邏輯論證、理論等方面的提高。當(dāng)然，這些素質(zhì)是可以在復(fù)習(xí)的過(guò)程中不斷進(jìn)行鍛煉與提高的。
5.不要迷信預(yù)測(cè)：重點(diǎn)永遠(yuǎn)都是重點(diǎn)
考試難度、側(cè)重點(diǎn)都會(huì)不斷地進(jìn)行調(diào)整，任何人都無(wú)法在如此多又不斷變化的考點(diǎn)中做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。
其實(shí)難度增大對(duì)每位考生來(lái)說(shuō)很難說(shuō)，每位考生情況不一樣，這和每位考研朋友的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)、考研的復(fù)習(xí)，以及對(duì)新的考試的感覺(jué)都有關(guān)系，從我的角度來(lái)說(shuō)，新大綱下的考試與以前各個(gè)高校自主考試相比有容易的地方也有難的地方，難的方面主要體現(xiàn)在考試面的擴(kuò)大，容易的方面可能在與深、偏、難的題目相應(yīng)減少(當(dāng)然要答好這些題還要有專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ))，就看各位此時(shí)的感覺(jué)了！
三角函數(shù)與平面向量
一、高考動(dòng)向：
1.三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像及其變換，主要是y?Asin(?x??)的性質(zhì)、圖像及變換.考查三角函數(shù)的概念、奇偶性、周期性、單調(diào)性、有界性、圖像的平移和對(duì)稱(chēng)等.以選擇題或填空題或解答題形式出現(xiàn)，屬中低檔題，這些試題對(duì)三角函數(shù)單一的性質(zhì)考查較少，一道題所涉及的三角函數(shù)性質(zhì)在兩個(gè)或兩個(gè)以上，考查的知識(shí)點(diǎn)來(lái)源于教材.
2.三角變換.主要考查公式的靈活運(yùn)用、變換能力，一般要運(yùn)用和角、差角與二倍角公式，尤其是對(duì)公式的應(yīng)用與三角函數(shù)性質(zhì)的綜合考查.以選擇題或填空題或解答題形式出現(xiàn)，屬中檔題.
3.三角函數(shù)的應(yīng)用.以平面向量、解析幾何等為載體，或者用解三角形來(lái)考查學(xué)生對(duì)三角恒等變形及三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用的綜合能力.特別要注意三角函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用和跨知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，注意三角函數(shù)在解答有關(guān)函數(shù)、向量、平面幾何、立體幾何、解析幾何等問(wèn)題時(shí)的工具性作用.這類(lèi)題一般以解答題的形式出現(xiàn)，屬中檔題.
4.在一套高考試題中，三角函數(shù)一般分別有1個(gè)選擇題、1個(gè)填空題和1個(gè)解答題，或選擇題與填空題1個(gè)，解答題1個(gè)，分值在17分—22分之間.
5.在高考試題中，三角題多以低檔或中檔題目為主，一般不會(huì)出現(xiàn)較難題，更不會(huì)出現(xiàn)難題，因而三角題是高考中的得分點(diǎn).
二、知識(shí)再現(xiàn)：
三角函數(shù)跨學(xué)科應(yīng)用是它的鮮明特點(diǎn)，在解答函數(shù)，不等式，立體幾何問(wèn)題時(shí)，三角函數(shù)是常用的工具，在實(shí)際問(wèn)題中也有廣泛的應(yīng)用，平面向量的綜合問(wèn)題是“新熱點(diǎn)”題型，其形式為與直線(xiàn)、圓錐1
(1)常用方法：①②③
(2)化簡(jiǎn)要求：① ②③ ④ ⑤
2.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(1)解圖象的變換題時(shí)，提倡先平移，但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn)，無(wú)論哪種變形，請(qǐng)切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少。
(2)函數(shù)y?sinx，y?cosx，y?tanx圖象的對(duì)稱(chēng)中心分別為
(k?Z)
(3)函數(shù)y?sinx，y?cosx圖象的對(duì)稱(chēng)軸分別為直線(xiàn) k?Z
3.向量加法的“三角形法則”與“平行四邊形法則”
(1)用平行四邊形法則時(shí)，兩個(gè)已知向量是要共 的，和向量是始點(diǎn)與已知向量的 重合的那條對(duì)角線(xiàn)，而差向量是 ，方向是從 指向 。
(2)三角形法則的特點(diǎn)是 ，由第一個(gè)向量的 指向最后一個(gè)向量的 的有向線(xiàn)段就表示這些向量的和，差向量是從 的終點(diǎn)指向 的終點(diǎn)。
(3)當(dāng)兩個(gè)向量的起點(diǎn)公共時(shí)，用 法則;當(dāng)兩個(gè)向量是首尾連接時(shí)，用 法則。
高中數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)效果好
1、抓概念
做數(shù)學(xué)不了解概念就相當(dāng)于讀文章不認(rèn)識(shí)字，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步便是背概念。
2、抓記憶
有人可能會(huì)說(shuō)，那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀?一個(gè)不錯(cuò)的方法就是借助順口溜背誦。
3、抓系統(tǒng)
每學(xué)完一章就及時(shí)畫(huà)出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，要注意的是，一定要憑記憶畫(huà)，有錯(cuò)再糾正，千萬(wàn)不要抄書(shū)后或輔導(dǎo)書(shū)上的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。
4、抓錯(cuò)題
無(wú)論是平時(shí)做練習(xí)，還是考試，都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題，這時(shí)要注意集錯(cuò)，最好再寫(xiě)出錯(cuò)因分析。這樣，及時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)找不到卷子，看看集錯(cuò)本仍可即進(jìn)行復(fù)習(xí)工作。
5、抓做題
做題固然重要，但絕不能使用題海戰(zhàn)術(shù)。做題也要注重方法，一本題集如果全做，時(shí)間肯定不允許，那怎么辦?先看題，會(huì)做的題就過(guò)，不會(huì)做的題再做，實(shí)在不會(huì)就看看解答過(guò)程，但一定要在題上做標(biāo)記，等下次再看這本題集時(shí)重點(diǎn)看做過(guò)標(biāo)記的題。
6、抓整理
把老師提到的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)記載筆記本上，定期整理，以便復(fù)習(xí)時(shí)使用。整理的方法：
1. 梳理知識(shí) 形成網(wǎng)絡(luò)
數(shù)學(xué)知識(shí)雖然千頭萬(wàn)緒，但只要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理就可達(dá)到層次分明，綱目清楚。譬如：函數(shù)內(nèi)容可分概念、性質(zhì)、特殊函數(shù)三大主線(xiàn)，每條主線(xiàn)又有若干支線(xiàn)，一條支線(xiàn)又可分為若干分線(xiàn)，最后形成網(wǎng)絡(luò)：
在梳理過(guò)程中，難免會(huì)遇到不慎明了的問(wèn)題，這時(shí)需翻書(shū)對(duì)照，仔細(xì)研讀概念，防止概念錯(cuò)誤。
2、 歸納方法，升華成經(jīng)
熟練的掌握數(shù)學(xué)方法，可以不變應(yīng)萬(wàn)變。掌握數(shù)學(xué)思想方法可從兩個(gè)方面入手，一是歸納重要的數(shù)學(xué)思想方法。例：一個(gè)代數(shù)問(wèn)題，可以通過(guò)聯(lián)想與幾何問(wèn)題產(chǎn)生溝通，使用數(shù)形結(jié)合的方法。如聯(lián)想斜率、截距、函數(shù)圖像、方程的曲線(xiàn)等;二是歸納重要題型的解題方法。例：數(shù)列求和時(shí)，常用公式法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法以及迭代法、歸納證明法、待定系數(shù)法等。還要注意典型方法的適用范圍和使用條件，防止形式套用導(dǎo)致錯(cuò)誤。
3、 查漏補(bǔ)缺 力爭(zhēng)無(wú)暇
相當(dāng)一部分同學(xué)考試的分?jǐn)?shù)不高，不少是會(huì)做的題做錯(cuò)，特別是基礎(chǔ)題。究其原因，有屬知識(shí)方面的，也有屬方法方面的。因此，要加強(qiáng)對(duì)以往錯(cuò)題的研究，找錯(cuò)誤的原因，對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行列舉、易誤用的方法進(jìn)行歸納。如：過(guò)一點(diǎn)作直線(xiàn)時(shí)忽略斜率不存在的情形，等比數(shù)列求和時(shí)忽略對(duì)q=1的討論，用韋達(dá)定理時(shí)忽略判別式，換元或者消元時(shí)忽略范圍等。同學(xué)們可兩人一起互提互問(wèn)，在爭(zhēng)論和研討中矯正，效果更好。找準(zhǔn)了錯(cuò)誤的原因，就能對(duì)癥下藥，使犯過(guò)的錯(cuò)誤不再發(fā)生，會(huì)做的題目不再做錯(cuò)。
4、 適量練習(xí) 保持活力
好多同學(xué)都有這樣的感覺(jué)，幾天不做數(shù)學(xué)題后再考試，審題遲疑緩慢，入手不順，運(yùn)算不暢且易出錯(cuò)。所以每天必須堅(jiān)持做適量的練習(xí)，特別是重點(diǎn)和熱點(diǎn)題型，防止思想退化和惰化，保持思維的靈活和流暢。做題時(shí)，特別是做綜合卷時(shí)要限時(shí)完成，否則容易形成拖拉作風(fēng)，臨場(chǎng)時(shí)缺少思維激情，造成時(shí)間失控，發(fā)揮不出應(yīng)有水平。
5、 吃透評(píng)分 精益求精
一些同學(xué)考試時(shí)，題題被扣分，就其原因，大多是答題不規(guī)范，抓不住得分要點(diǎn)，思維不嚴(yán)謹(jǐn)所致。這與平時(shí)只顧做題，不善于歸納、總結(jié)有關(guān)。建議同學(xué)們?cè)谂R考前自練近兩年的高考試題(或有標(biāo)準(zhǔn)答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的綜合卷)，并且自評(píng)自改，精心研究評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，吃透評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)照自己的習(xí)慣，時(shí)刻提醒自己，力爭(zhēng)減少無(wú)謂的失分，保證會(huì)做的不錯(cuò)不扣，即使不完全會(huì)做，也要理解多少做多少，以增加得分機(jī)會(huì)。
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