高中數(shù)學說課稿
作為一位杰出的教職工，時常需要編寫說課稿，說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編為大家整理的高中數(shù)學說課稿4篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學說課稿 篇1
一、教材分析
1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點
《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(必修)第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內容，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)內容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關系來研究對數(shù)函數(shù)的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有著不可替代的重要作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質時的重要作用。
2.教學目標、重點和難點
通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關系已經構建了一定的認知結構，主要體現(xiàn)在三個方面：
知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。
技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質做好準備。
素質維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結合的思想。
鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：
(1)知識目標：
�、僬莆罩笖�(shù)函數(shù)的概念;
�、谡莆罩笖�(shù)函數(shù)的圖象和性質;
�、勰艹醪嚼弥笖�(shù)函數(shù)的概念解決實際問題;
(2)技能目標：
�、贊B透數(shù)形結合的基本數(shù)學思想方法
�、谂囵B(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力;
(3)情感目標：
①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力
③領會數(shù)學科學的應用價值。
(4)教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質。
(5)教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質與底數(shù)a的關系。
突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數(shù)形結合來掃清障礙。
二、教法設計
由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數(shù)圖象性質的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：
1.創(chuàng)設問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。
2.強化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導學生結合指數(shù)的有關概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向學生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。
3.突出圖象的作用.在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家曾經說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4.注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系.數(shù)學的本質是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的基礎學科作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。
三、學法指導
本節(jié)課是在學習完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：
1.再現(xiàn)原有認知結構。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關指數(shù)的概念，幫助學生再現(xiàn)原有認知結構，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。
2.領會常見數(shù)學思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質時會遇到分類討論、數(shù)形結合等基本數(shù)學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學學習。
3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、指數(shù)函數(shù)的性質研究、例題與訓練、課內小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的`接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。
4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序層層遞進，讓學生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。
四、程序設計
在設計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設計了如下的教學程序，啟發(fā)學生逐步發(fā)現(xiàn)和認識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質。
1.創(chuàng)設情景、導入新課
教師活動：
�、儆秒娔X展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞分裂的例子，
②將學生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。
學生活動：
�、俜謩e寫出計算機價格y與經過月份x的關系式和細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關系式，并互相交流;
�、诨貞浿笖�(shù)的概念;
�、蹥w納指數(shù)函數(shù)的概念;
④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。
設計意圖：通過生活實例激發(fā)學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性， 為突破難點做好準備;
2.啟發(fā)誘導、探求新知
教師活動：
�、俳o出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質。
學生活動：
①畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)圖象
�、诮涣�、討論
③歸納出研究函數(shù)性質涉及的方面
�、芸偨Y出指數(shù)函數(shù)的性質。
設計意圖：讓學生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規(guī)范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學生就會很自然的通過觀察圖象總結出指數(shù)函數(shù)的性質，同時對于底數(shù)的討論也就變得順理成章。
3.鞏固新知、反饋回授
教師活動：
�、侔鍟�1
�、诎鍟�2第一問
�、劢榻B有關考古的拓展知識。
高中數(shù)學說課稿 篇2
本節(jié)課講述的是人教版高一數(shù)學（上）3.2等差數(shù)列（第一課時）的內容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數(shù)列是高中數(shù)學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。
2、教學目標
根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標
a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數(shù)學建模”的思想方法并能運用。
b在能力上：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學重點和難點
根據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為:
�、俚炔顢�(shù)列的概念。
�、诘炔顢�(shù)列的通項公式的推導過程及應用。
由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學生對“數(shù)學建�！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。
二、學情教法分析：
對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合
這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。
針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
三、學法指導：
在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學程序
本節(jié)課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用舉例（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業(yè)，六個教學環(huán)節(jié)構成。
(一)復習引入：
1.從函數(shù)觀點看,數(shù)列可看作是定義域為__________對應的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的______。（N﹡；解析式）
通過練習1復習上節(jié)內容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準備。
2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ②
通過練習2和3引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲。由學生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
(二) 新課探究
1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：
如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,
這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調：
�、� “從第二項起”滿足條件；
�、诠頳一定是由后項減前項所得；
�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強調“同一個常數(shù)” ）；
在理解概念的基礎上，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式：
an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，??；√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74??；√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，??.; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，??；×
5. 1，0，1，0，1，??×
其中第一個數(shù)列公差<0,>0,第三個數(shù)列公差=0
由此強調：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0
2、第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式
在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d，由學生研究分組討論a4的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識又化解了教學難點。
若一等差數(shù)列{an }的首項是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
??
猜想: a40 = a1 +39d，進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：
an=a1+(n-1)d
此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向學生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法------迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
??
an – an-1=d
將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d
（1）
當n=1時，（1）也成立，
所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項公式。
在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學方法。
利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生寫出n-1個等式。
對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。
在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想，逐步達到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學要求
接著舉例說明：若一個等差數(shù)列｛an｝的首項是１，公差是２，得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+(n-1)×2 ，
即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運用
同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數(shù)的'思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質顯現(xiàn)得更加清楚。
�。ㄈ⿷门e例
這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另
一部分量。
例1 （1）求等差數(shù)列8，5，2，?的第20項；第30項；第40項
�。�2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，?的項？如果是，是第幾項？
在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數(shù)列通項公式；第二問實際上是求正整數(shù)解的問題，而關鍵是求出數(shù)列的通項公式an.
例2 在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。
在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固
例3 是一個實際建模問題
建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？
這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結合的教學方法。啟發(fā)學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數(shù)列，引導學生將該實際問題轉化為數(shù)學模型------等差數(shù)列：（學生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現(xiàn)在：項數(shù)學生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）。
設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學實際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學生的興趣；3.再者通過數(shù)學實例展示了“從實際問題出發(fā)經抽象概括建立數(shù)學模型，最后還原說明實際問題的“數(shù)學建�！钡臄�(shù)學思想方法
(四)反饋練習
1、小節(jié)后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規(guī)定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。
2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。
目的：對學生加強建模思想訓練。
3、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列,若 bn = k an ，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列
此題是對學生進行數(shù)列問題提高訓練，學習如何用定義證明數(shù)列問題同時強化了等差數(shù)列的概念。
�。ㄎ澹w納小結（由學生總結這節(jié)課的收獲）
1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式．
強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)
2.等差數(shù)列的通項公式 an= a1+(n-1) d會知三求一
3．用“數(shù)學建模”思想方法解決實際問題
(六)布置作業(yè)
必做題：課本P114 習題3.2第2，6 題
選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項a１=-24，從第10項開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。
�。康模和ㄟ^分層作業(yè)，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）
五、板書設計
在板書中突出本節(jié)重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學方法。
高中數(shù)學說課稿 篇3
一、說教材:
1、教材的地位與作用
導數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)提供了有效的方法. 在前面幾節(jié)課里學生對導數(shù)的概念已經有了充分的認識，本節(jié)課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導數(shù)的幾何意義，更有利于學生理解導數(shù)概念的本質內涵. 這節(jié)課可以利用幾何畫板進行動畫演示，讓學生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、思維、運用形成完整概念. 通過本節(jié)的學習，可以幫助學生更好的體會導數(shù)是研究函數(shù)的單調性、變化快慢等性質最有效的工具，是本章的關鍵內容。
2、教學的重點、難點、關鍵
教學重點：導數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結合，逼近”的思想方法。
教學難點：理解導數(shù)的幾何意義的本質內涵
1) 從割線到切線的過程中采用的逼近方法;
2) 理解導數(shù)的`概念，將多方面的意義聯(lián)系起來，例如，導數(shù)反映了函數(shù)f(x)在點x附近的變化快慢，導數(shù)是曲線上某點切線的斜率，等等.
二、說教學目標：
根據(jù)新課程標準的要求、學生的認知水平，確定教學目標如下：
1、知識與技能 :
通過實驗探求理解導數(shù)的幾何意義，理解曲線在一點的切線的概念，會求簡單函數(shù)在某點的切線方程。
過程與方法：
經歷切線定義的形成過程，培養(yǎng)學生分析、抽象、概括等思維能力;體會導數(shù)的思想及內涵，完善對切線的認識和理解
通過逼近、數(shù)形結合思想的具體運用，使學生達到思維方式的遷移，了解科學的思維方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：
滲透逼近、數(shù)形結合、以直代曲等數(shù)學思想，激發(fā)學生學習興趣，引導學生領悟特殊與一般、有限與無限，量變與質變的辯證關系，感受數(shù)學的統(tǒng)一美，意識到數(shù)學的應用價值
三、說教法與學法
對于直線來說它的導數(shù)就是它的斜率，學生會很自然的思考導數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學過了圓錐曲線，學生對曲線的切線的概念也有了一些認識，基于以上學情分析，我確定下列教法：
教法：從圓的切線的定義引入本課，再引導學生討論一般曲線的切線的定義，通過幾何畫板的動畫演示，得出曲線的切線的“逼近”法的定義.同樣通過幾何畫板的實驗觀察得到導數(shù)的幾何意義和直觀感知“逼近”的數(shù)學思想.因此，我采用實驗觀察法、探究性研究教學和信息技術輔助教學法相結合，以突出重點和突破難點;
學法：為了發(fā)揮學生的主觀能動性，提高學生的綜合能力，本節(jié)課采取了
自主 、合作、探究的學習方法。
教具： 幾何畫板、幻燈片
四、說教學程序
1.創(chuàng)設情境
學生活動——問題系列
問題1 平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢?
問題2 如圖直線l是曲線C的切線嗎?
(1)與 (2)與 還有直線與雙曲線的位置關系
問題3 那么對于一般的曲線，切線該如何定義呢?
【設計意圖】：通過類比構建認知沖突。
學生活動——復習回顧
導數(shù)的定義
【設計意圖】：從理論和知識基礎兩方面為本節(jié)課作鋪墊。
2.探索求知
學生活動——試驗探究
問一;求導數(shù)的步驟是怎樣的?
第一步：求平均變化率;第二步：當趨近于0時，平均變化率無限趨近于的常數(shù)就是。
【設計意圖】：這是從“數(shù)”的角度描述導數(shù)，為探究導數(shù)的幾何意義做準備。
問二;你能借助圖像說說平均變化率表示什么嗎?請在函數(shù)圖像中畫出來。
【設計意圖】：通過學生動手實踐得到平均變化率表示割線PQ的斜率。
問三;在的過程中，你能描述一下割線PQ的變化情況嗎?請在圖像中畫出來。
【設計意圖】：分別從“數(shù)”和“形”的角度描述的過程情況。從數(shù)的角度看，，Q();從形的角度看， 的過程中，Q點向P點無限趨近，割線PQ趨近于確定的位置，這個位置的直線叫做曲線在 處的切線。
探究一:學生通過幾何畫板的演示觀察割線的變化趨勢，教師引導給出一般曲線的切線定義。
【設計意圖】: 借助多媒體教學手段引導學生發(fā)現(xiàn)導數(shù)的幾何意義，使問題變得直觀，易于突破難點;學生在過程中，可以體會逼近的思想方法。能夠同時從數(shù)與形兩個角度強化學生對導數(shù)概念的理解。
問四;你能從上述過程中概括出函數(shù)在處的導數(shù)的幾何意義嗎?
【設計意圖】：引導學生發(fā)現(xiàn)并說出：，割線PQ切線PT，所以割線
PQ的斜率切線PT的斜率。因此，=切線PT的斜率。
五、教學評價
1、通過學生參加活動是否積極主動,能否與他人合作探索,對學生的學習過程評價;
2、通過學生對方法的選擇,對學生的學習能力評價;
3、通過練習、課后作業(yè),對學生的學習效果評價.
4、教學中，學生以研究者的身份學習，在問題解決的過程中，通過自身的體驗對知識的認識從模糊到清晰，從直觀感悟到精確掌握;
5、本節(jié)課設計目標力求使學生體會微積分的基本思想，感受近似與精確的統(tǒng)一，運動和靜止的統(tǒng)一，感受量變到質變的轉化。希望利用這節(jié)課滲透辨證法的思想精髓.
高中數(shù)學說課稿 篇4
一、教材分析
1、從在教材中的地位與作用來看
《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數(shù)學素養(yǎng)。
2、從學生認知角度看
從學生的思維特點看，很容易把本節(jié)內容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節(jié)公式的推導與等差數(shù)列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。
3、學情分析
教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。
4、重點、難點
教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。
教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。
公式推導所使用的"錯位相減法"是高中數(shù)學數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學思想，所以既是重點也是難點。
二、目標分析
知識與技能目標：
理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。
過程與方法目標：
通過對公式推導方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向學生滲透特殊到一般、類比與轉
化、分類討論等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。
情感與態(tài)度價值觀：
通過對公式推導方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點。
三、過程分析
學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規(guī)律，盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發(fā)展過程，結合本節(jié)課的特點，我設計了如下的教學過程：
1、創(chuàng)設情境，提出問題
在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的'印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學家計算，結果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？
設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學生的興趣，調動學習的積極性。故事內容緊扣本節(jié)課的主題與重點。
此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學生寫出麥�？倲�(shù)。帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。
設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的"無用功"，急急忙忙地拋出"錯位相減法"，這樣做有悖學生的認知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學生學習的障礙。同時，形成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆、
2、師生互動，探究問題
在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，.....，263是什么數(shù)列？有何特征？應歸結為什么數(shù)學問題呢？
探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)系？（學生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍）
探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導關鍵是變"加"為"減"，在教師看來這是"天經地義"的，但在學生看來卻是"不可思議"的，因此教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學生的辯證思維能力的良好契機。
經過比較、研究，學生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。老師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？
設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。
3、類比聯(lián)想，解決問題
這時我再順勢引導學生將結論一般化，
這里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導。
設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。
對不對？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時是什么數(shù)列？此時sn=？（這里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎。）
再次追問：結合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導學生得出公式的另一形式）
設計意圖：通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。
4、討論交流，延伸拓展
在此基礎上，我提出：探究等比數(shù)列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道，
那么我們能否利用這個關系而求出sn呢？根據(jù)等比數(shù)列的定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢？
設計意圖：以疑導思，激發(fā)學生的探索欲望，營造一個讓學生主動觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實就是關于的一個遞推式，遞推數(shù)列有非常重要的研究價值，是研究性學習和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學生的思維發(fā)展有促進作用、
5、變式訓練，深化認識
首先，學生獨立思考，自主解題，再請學生上臺來幻燈演示他們的解答，其它同學進行評價，然后師生共同進行總結。
設計意圖：采用變式教學設計題組，深化學生對公式的認識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學生新的數(shù)學認知結構的形成。通過以上形式，讓全體學生都參與教學，以此培養(yǎng)學生的參與意識和競爭意識。
6、例題講解，形成技能
設計意圖：解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養(yǎng)學生對含有參數(shù)的問題進行分類討論的數(shù)學思想。
7、總結歸納，加深理解
以問題的形式出現(xiàn)，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然后老師再從知識點及數(shù)學思想方法兩方面總結。
設計意圖：以此培養(yǎng)學生的口頭表達能力，歸納概括能力。
8、故事結束，首尾呼應
最后我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1、84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產量的459倍，顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾。
設計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學生克服疲倦、繼續(xù)積極思維。
9、課后作業(yè)，分層練習
必做：P129練習1、2、3、4
選作：
�。�2）"遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？"這首中國古詩的答案是多少？
設計意圖：出選作題的目的是注意分層教學和因材施教，讓學有余力的學生有思考的空間。
四、教法分析
對公式的教學，要使學生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導方法，理解公式的成立條件，充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系。在教學中，我采用"問題――探究"的教學模式，把整個課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結規(guī)律、應用規(guī)律四個階段。
利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。
五、評價分析
本節(jié)課通過三種推導方法的研究，使學生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價轉化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質；等比定理：回歸定義，自然樸實。學生從中深刻地領會到推導過程中所蘊含的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題，發(fā)散一串的變式教學，使學生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養(yǎng)了學生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質。
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