對初中數(shù)學教學中問題設(shè)計的實踐與反思論文
現(xiàn)代教學論研究指出，從本質(zhì)上講，學生學習的根本原因是問題。在數(shù)學課堂教學中，教師可根據(jù)不同的教學內(nèi)容，圍繞不同的教學目標，設(shè)計出符合學生實際的教學問題，圍繞所設(shè)計的問題開展教學活動。這樣，在課堂教學環(huán)節(jié)中，問題該怎樣設(shè)計？圍繞問題該怎樣進行教學，才能使教學效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問題。
本文將結(jié)合自己的教學實踐，就問題設(shè)計的策略及反思等方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、注重問題情境的創(chuàng)設(shè)
著名數(shù)學家費賴登塔爾認為：“數(shù)學源于現(xiàn)實又寓于現(xiàn)實，數(shù)學教學應(yīng)從學生所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學概念、運算法則或數(shù)學思想�！边@一觀念既反映了數(shù)學的本質(zhì)，同時說明了在數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性。比如，在《有理數(shù)的加法》一節(jié)的教學導入時，我首先出示了一周來本班的積分統(tǒng)計表（表中的得分用正數(shù)表示，失分用負數(shù)表示，）讓學生觀察：
星期 一 二 三 四 五 六 合計
積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出問題：“誰能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結(jié)果我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學能用“抵消”的方法統(tǒng)計出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發(fā)現(xiàn)學生不知道該怎樣算。當學生產(chǎn)生這樣的認知沖突時我便引入了本節(jié)課要學習的內(nèi)容，最后我用表中的數(shù)據(jù)分成了幾種類型，如正數(shù)加正數(shù)、負數(shù)加負數(shù)、正數(shù)加負數(shù)等，展開新知學習，教學效果較以前有明顯改觀。
本節(jié)課成功之處在于：（1）導入的情境問題貼近學生的現(xiàn)實，調(diào)動了學生的積極性。（2）情境問題為后面的教學埋下了伏筆，引發(fā)了學生的認知沖突。當然，情境問題的創(chuàng)設(shè)不當，會直接影響教學。比如，在《函數(shù)》一節(jié)的教學時，我用游樂園中的摩天輪引入，當我提出問題：“同學們，當你坐在摩天輪上,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現(xiàn)學生幾乎沒有反應(yīng)，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險……”本來是一個很典型的函數(shù)問題，只因為農(nóng)村學生對該情境的認識模糊,一時沒有進入到虛擬情境中來,導致課堂開端出現(xiàn)“僵局”，也影響了后面的教學工作的勝利開展。
2、教學重點、難點處的問題設(shè)計
初中數(shù)學課堂教學中重點與難點的處理將直接影響教學效果。通過設(shè)計好的問題串可以強化重點與突破難點。例如，《結(jié)識拋物線》一節(jié)的教學重點就是做二次函數(shù)y=x2的圖像并根據(jù)圖像認識和理解函數(shù)的性質(zhì)。而作圖過程又是一個難點問題，要從所畫的圖像中發(fā)現(xiàn)并歸納性質(zhì)，首先得畫出較準確的函數(shù)圖像。在學生畫圖像的過程中，我抓住學生的幾種錯誤畫法提出了三個問題讓學生討論交流：（1）根據(jù)你畫的圖像，給自變量x任取一個值，函數(shù)y有唯一的值與它對應(yīng)嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0<x<1的范圍內(nèi)，給x再取幾個值，相應(yīng)地算出y的值，進行描點、連線，詳細觀察是平滑曲線還是折線段。學生通過對前兩個問題的思考和解決，既復習鞏固了函數(shù)的概念又進一步理解了圖像的無限延伸性。對問題（3），部分同學經(jīng)過對x的小范圍內(nèi)的取值、描點與連線之后觀察到了所畫的圖像是曲線型的，但是還有部分學生就是體驗不到這種形狀。在這種情況下，我用計算機演示，當所描出的點比較密集時所連的線是曲線而不是直線段，這樣才消除了學生的一些錯誤認識。在隨后的觀察圖像歸納性質(zhì)的探索與交流活動中，學生樂于探索，主動交流，積極發(fā)表自己的想法，根據(jù)圖像歸納出了好幾條性質(zhì)。這樣，不但使重點得以突出、難點得到突破，而且發(fā)展了學生的思維。
3、例題或課堂練習中的問題設(shè)計
例題教學具有及時鞏固知識和靈活運用知識的雙重功能，隨堂練習是檢查學生的數(shù)學學習效果和培養(yǎng)學生思維的有效手段之一。數(shù)學課堂教學中，教師通過優(yōu)選例題，精心設(shè)計層次分明的練習，能夠讓學生以積極的態(tài)度去思考并解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一節(jié)的教學中設(shè)計了一道這樣的問題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點都在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點也在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)的圖像上，其中a<b<0、c>0判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系。教學中我發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生對問題（1）采用了直接代入計算的方法得到結(jié)果，對問題（2）顯然用代入法難以得到結(jié)果，這時，我讓學生小組討論來解決。經(jīng)過討論后，學生A回答：“因為k>0時，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，而a
4、在學習反思中的問題設(shè)計
初中學生學習數(shù)學的方法相對欠缺，學生“重結(jié)論，輕過程”的現(xiàn)象較普遍，對學習結(jié)果的反思意識淡薄，自我評價不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時的教學中要注重引導，徹底分析錯因，讓學生在錯題中有反思的機會。例如，在一元一次方程的教學中，我發(fā)現(xiàn)學生解含有分母的方程時很容易出錯，針對學生做錯的題目，我設(shè)計了如的表格:
通過引導學生對錯因徹底分析與校正，學生明白了產(chǎn)生錯誤的真正原因是什么，認識到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學生確實重視了錯誤，效果明顯有所好轉(zhuǎn)。
總之，在數(shù)學教學中，教學問題的設(shè)計確實是一種學問，是一種藝術(shù)。要讓學生在實實在在的問題情境中去親歷體驗，在對問題的分析、探索與交流的過程中主動思考，與人分享成果，來體驗成功的快樂，增強他們的自信心。
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