美妙的數(shù)學(xué)-創(chuàng)設(shè)問題情境

       英國科學(xué)哲學(xué)家波普爾認(rèn)為，“科學(xué)和知識的增長永遠(yuǎn)始于問題，終于問題——越來越深化的問題，越來越啟發(fā)新問題的問題．”胡適也強調(diào)：“問題是知識學(xué)問的老祖宗，古往今來一切知識的產(chǎn)生與凝聚，都是因為要解答問題．”問題是促進學(xué)習(xí)的動力，是思維的起點，基于問題解決來建構(gòu)知識，是以探究性為主的學(xué)習(xí)活動的重要特征．所謂問題情境，是指提出一個問題，讓學(xué)生間接地用已有的知識處理該問題的情境，只有具有問題性的問題才能為教學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境．良好的問題情境是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最好手段．在教學(xué)中我們首先要創(chuàng)設(shè)一個好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并激勵學(xué)生努力克服困難去解決問題，在解決問題的求知欲驅(qū)使下，不斷探索，完成解答過程，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．
        一、創(chuàng)設(shè)問題情境的原則
        問題情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與創(chuàng)新思維能力的十分有效的教學(xué)方法，要成功地實施問題情境教學(xué)必須遵循一定的原則．把課堂教學(xué)的有效性作為出發(fā)點，筆者認(rèn)為創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)該遵循下面四個原則．
        1．針對性
        教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠(yuǎn)，要能揭示數(shù)學(xué)概念或規(guī)律，要直接有利于當(dāng)堂所研究的課題的解決，要有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性，體現(xiàn)出問題情境的典型性．
        2．適度性
        問題情境的設(shè)計，要從實際出發(fā)，考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置．既要考慮教學(xué)內(nèi)容又要考慮學(xué)生的差異，注意向?qū)W生提示設(shè)問的角度和方法，要讓每位學(xué)生從教師的情境設(shè)計教學(xué)中得到發(fā)展．
        3．啟發(fā)性
        問題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否能夠觸及問題的本質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考．首先要給學(xué)生一定的思考時間和空間，必要時可作適當(dāng)?shù)膯�發(fā)引導(dǎo)，教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，不可強制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問題．
        4．互動性
        教師設(shè)計的問題情境，要能讓學(xué)生不斷提出新的數(shù)學(xué)問題，提出帶有研究價值的新問題，讓學(xué)生不斷建構(gòu)新知識，保持思維的持續(xù)性，真正做到讓學(xué)生一直參與課堂，而不是等待問題的出現(xiàn)．
        二、創(chuàng)設(shè)問題情境的策略和案例
        1．利用趣味游戲，創(chuàng)設(shè)問題情境
        案例1二分法求方程的近似解
        我們今天來玩?zhèn)�猜數(shù)字游戲，我手中這支鋼筆的價格標(biāo)簽是10~30元中的某個整數(shù)，你們來猜它的準(zhǔn)確價格，我將對你們的答案做“偏高”、“偏低”或者“正確”的提示，誰能既準(zhǔn)確又迅速回答出這支鋼筆的價格呢？       2．利用典故，創(chuàng)設(shè)問題情境
        案例2 等比數(shù)列的前 項的和．
        （1）國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他要什么．發(fā)明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子．”國王欣然同意，國王是否能實現(xiàn)他的諾言呢？
        （2）世界七大奇跡之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層，你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？
        3．利用認(rèn)知沖突，創(chuàng)設(shè)問題情境
        案例3 復(fù)數(shù)的概念

        案例5  向量的加法及其幾何意義
        有兩條拖輪牽引一艘駁船，它們的牽引力分別是F1=3000牛，F(xiàn)2=2000牛，牽繩之間的夾角θ=60°．如果只用一條拖輪來牽引，而產(chǎn)生的效果跟原來的相同，試求出這條拖輪的牽引力下的大小和方向． 

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