注重數(shù)學語言發(fā)展的畢業(yè)論文

時間：2024-09-19 07:56:11 數(shù)學畢業(yè)論文

　　一、數(shù)學語言的形成：在過程中挖掘思維深度

注重數(shù)學語言發(fā)展的畢業(yè)論文

　　《數(shù)學課程標準（2011版）》指出數(shù)學課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。教材中很多數(shù)學概念的形成都建立在對于情境數(shù)學化的抽象中，需要學生根據(jù)已有經(jīng)驗對于情境中的數(shù)學信息加以歸納得出數(shù)學概念或者解決問題的方法，并用語言描述出來。在教學中，要讓學生充分經(jīng)歷數(shù)學知識形成的過程，理解其含義，并用規(guī)范的語言表達出來。

　　1.符號語言

　　小學階段接觸到的數(shù)學符號語言比較簡單，運算符號+、-、、；關系符號=、；幾何符號都是最基礎的符號語言。要讓學生理解符號的含義，首先要讓學生感覺有引入符號的需要，感受到符號的簡潔。例如在一年級上冊認識加法的教學中，根據(jù)情境圖：

　　3人在澆花，又來了2人，可以提出問題現(xiàn)在一共有幾人在澆花。學生理解：3人和2人，合起來是5人，而合起來我們可以+這個簡單的符號來表示。讓學生明確3+2就是把3和2合起來的意思，從而知道以后遇到這類問題可以用加法計算。

　　2.文字語言

　　作為概念或術語的分數(shù)、平均數(shù)、商不變規(guī)律等這些語言有著很強的概括性。這些語言的形成，要層層建構，經(jīng)歷：情境歸納論證形成的過程，在此過程中發(fā)展學生歸納、推理、類比、求異等思維能力，并且讓學生的思維更趨于嚴謹。以商不變規(guī)律為例，先出示10020=5，然后把被除數(shù)和除數(shù)分別乘2、乘4、除以2、除以4，再計算出商。以表格的形式讓學生觀察表中被除數(shù)、除數(shù)和商這三個數(shù)的變與不變，用語言描述出是怎樣變化的，使學生提出被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)，商不變這個猜想，然后廣泛舉例驗證這個猜想。經(jīng)過大量實例的論證，形成了商不變規(guī)律完整的描述：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。甚至加上一句余數(shù)的變化與被除數(shù)和除數(shù)相同。

　　3.圖表語言

　　幾何圖形、統(tǒng)計圖表、正比例圖像等，圖表語言在生活中隨處可見，相比于符號語言與文字語言，它更直觀。所以除了要讓學生會畫圖表，還要讓學生能從圖表中讀懂含義感受與生活的聯(lián)系。教學中對圖表中的數(shù)據(jù)進行分析是一個重要的過程，也可以根據(jù)圖表對今后的發(fā)展進行預測。

　　二、數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換：在轉(zhuǎn)化中拓展思維廣度

　　1.數(shù)學語言和生活語言的轉(zhuǎn)換

　　很多老師都會發(fā)現(xiàn)明明學生記得滾瓜爛熟的概念，只要放在一個具體的情境中，有些學生就無法正確解答。比如商不變規(guī)律，學生能準確的背出，但是變成兩個數(shù)相除商是15，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，商是（）就有學生填150。究其原因是生活語言與數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換出了問題。當被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)變成了具體的乘10，就無法與商不變規(guī)律聯(lián)系起來，所以要讓學生在具體的情境中有捕捉數(shù)學語言的敏感性，就必須在概念教學時讓學生充分經(jīng)歷：具體抽象應用的轉(zhuǎn)化過程，讓數(shù)學語言在對生活語言理解的基礎上加以內(nèi)化，變?yōu)樽约簲?shù)學詞典上的語言。

　　2.數(shù)學語言之間的轉(zhuǎn)換

　　三種數(shù)學語言各有特點，相輔相成，把用符號或圖表形式表示的關系轉(zhuǎn)化為文字語言的形式，以及把文字語言形式表述的關系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式，都有助于數(shù)學思維的`發(fā)展。像圓形面積的推導，采取圖文并茂的形式，可以有更直觀的表現(xiàn)力，更利于學生理解和掌握圓形面積公式的推導過程。

　　三、數(shù)學語言的應用：在表達中激活思維溫度

　　1.用數(shù)學語言思考

　　數(shù)學中有大量的問題，這些問題的表現(xiàn)形式多樣，用數(shù)學語言分析可以幫助學生思考，準確地把握問題的關鍵。

　　例如：一個大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜從離家300米遠的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？如果在分析題目的時候用畫圖的方式，就可以直觀得多。

　　而兩種方法也有聯(lián)系，教師要善于抓住聯(lián)系問學生為什么都有乘2和除以3，從而建立這類解決問題的模型，發(fā)展學生的思維。

　　2.用數(shù)學語言表達

　　用數(shù)學語言表達，需要有意識的訓練。在教學中，讓學生多說說概念的形成過程、問題的解決的思路，多進行列表對比和知識脈絡圖的整理，在學生發(fā)展數(shù)學語言的基礎上促進學生思維能力。

　　發(fā)展學生的數(shù)學語言，對于學生來說是一個長期積累的過程，在教學中，教師要鼓勵學生以自己的方式去表達自己的思路。學生的數(shù)學語言也許還不是特別的簡潔、也許需要數(shù)學語言和生活語言共同完成、也許只是雛形，但是這都是數(shù)學思維發(fā)展的必要過程。

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