高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)史素材的應(yīng)用
數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗對數(shù)學(xué)教育具有很大的現(xiàn)實意義，下面是小編搜集的一篇相關(guān)論文范文，歡迎閱讀借鑒。
高職院校的大多數(shù)學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有得到足夠的自信，缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而在未來的三年高職學(xué)習(xí)中，不會再有像高考那樣巨大的升學(xué)壓力，在這種情況下，如何培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是每個老師亟需思考的問題。改變高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的尷尬窘境，其有效途徑之一就是讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度降低，將數(shù)學(xué)史的有效素材引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，擴(kuò)充學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)廣度，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，了解知識發(fā)現(xiàn)的歷史原因，能夠找到數(shù)學(xué)的源頭，這樣既可以使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)訓(xùn)練時提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，又能夠提高學(xué)生的文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。基于此，高職院校的數(shù)學(xué)教育必須利用數(shù)學(xué)史所提供的生動素材。
一、數(shù)學(xué)概念和原理的發(fā)生發(fā)展的過程
一個數(shù)學(xué)概念和定理常常蘊含了大量的信息，從背景材料，證明思想以及應(yīng)用等各個環(huán)節(jié)上都包含了非常豐富的具體內(nèi)容，人們常常需要用大量的時間和精力才能理解一個概念和定理的細(xì)節(jié)。教師要幫助學(xué)生了解定理的根本思路，這種思想的來龍去脈。在課堂上恰當(dāng)?shù)匾M(jìn)學(xué)生所熟悉的生活環(huán)境中的實際問題，加強數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展過程的教學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生通過自己的實踐認(rèn)識數(shù)學(xué)的作用。
學(xué)生在學(xué)習(xí)虛數(shù)、極限等概念時，常常出現(xiàn)理解上的困難，在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時，常常對字母所表示的數(shù)的任意性感到困惑，而在數(shù)學(xué)發(fā)展史上概念或方法的引進(jìn)也正處于數(shù)學(xué)研究工作者思想上的困惑時期，正因為突破了傳統(tǒng)觀念的束縛，引進(jìn)了概念和方法，才使得數(shù)學(xué)研究的對象發(fā)生了重大的改變(從正數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)，從實數(shù)又?jǐn)U展到復(fù)數(shù);從定量研究轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞垦芯康?，從而大大地推動了數(shù)學(xué)研究過程。因此，學(xué)生理解上的困惑，某種意義上可以看成是數(shù)學(xué)發(fā)展史上發(fā)生思想困惑的重演。這樣，借鑒數(shù)學(xué)史上的經(jīng)驗，我們可以準(zhǔn)確地預(yù)計學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中可能產(chǎn)生困難的地方，能準(zhǔn)確判斷產(chǎn)生問題的原因，能更有的放矢地為學(xué)生安排數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更加恰當(dāng)?shù)挠行椭?/p>
二、分析數(shù)學(xué)思維活動的原始過程
“我們所賴以生活的一切和我們所占有的一切,本身都帶有社會起源的痕跡。”因此，當(dāng)我們考察和研究學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程時，必須注意吸收和借鑒數(shù)學(xué)概念和原理的發(fā)展經(jīng)驗。數(shù)學(xué)教科書中的知識體系一般是按照“定義、概念、原理、舉例、應(yīng)用”的順序安排的，這與數(shù)學(xué)知識的原始獲得過程、與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)程都是相反的。數(shù)學(xué)教師必須借鑒數(shù)學(xué)家在獲得數(shù)學(xué)概念、原理時的思維活動過程，分析學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程，并據(jù)此設(shè)置教學(xué)情境，這樣才能使教學(xué)符合學(xué)生思維活動規(guī)律。
例如，在高等數(shù)學(xué)教材中，不定積分這一章安排在了定積分之前，若按照這種順序教學(xué)，效果并不盡如人意，因為從微積分的誕生和發(fā)展歷史來看，恰恰相反。為了解決變速直線運動的瞬時速度和不規(guī)則圖形的面積，牛頓和萊布尼茨分別從物理和數(shù)學(xué)的角度解決了這兩類問題，從而有了定積分，有了定積分的概念后，才與導(dǎo)數(shù)建立了聯(lián)系，有了不定積分的概念，教學(xué)中據(jù)此來設(shè)置教學(xué)情境，將定積分的問題在不定積分概念之前拋出去，調(diào)整教學(xué)順序，順應(yīng)了思維的發(fā)展和歷史的進(jìn)程，更符合學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，教學(xué)效果也非常明顯。
因此，數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗對數(shù)學(xué)教育具有很大的現(xiàn)實意義。例如：數(shù)學(xué)家是如何從實際問題或數(shù)學(xué)研究的內(nèi)部發(fā)現(xiàn)并概況出數(shù)學(xué)問題的;在解決問題的過程中，他們的思想歷程是怎樣的;在遇到困難時他們是如何設(shè)法解決的;他們采取什么辦法來打破思維的僵局，開拓自己的思路;他們是如何修改、整理自己的思維過程，把自己的思想精確表達(dá)出來的。這些數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗，對于數(shù)學(xué)教師理解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程，恰當(dāng)?shù)匕才艑W(xué)生的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中主動地獲取數(shù)學(xué)知識，具有極大的啟發(fā)性。因為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的思維過程與數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究中的思維過程，具有較大的相似性。
人的發(fā)展是在無數(shù)代前輩人的全部經(jīng)驗總和的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，人在學(xué)習(xí)和掌握前人的經(jīng)驗時，會簡略地重演前任獲得相應(yīng)經(jīng)驗的過程�？v觀所有高職課程改革的有效成果，無非都是簡略地還原知識的發(fā)現(xiàn)過程，還原當(dāng)時人們的思維過程，教材中的許多理論知識都是后人經(jīng)過長期總結(jié)形成的，雖然有一定的科學(xué)性和合理性，但不符合人類的思維規(guī)律，因此從思維活動的經(jīng)驗來講，以上所述的教學(xué)方式可以普遍應(yīng)用到任何課程的理論教學(xué)中。
三、引用數(shù)學(xué)家們鮮活的故事激勵學(xué)生
“讀讀歐拉,讀讀歐拉,他是我們大家的老師.”國內(nèi)外許多許多著名的數(shù)學(xué)大師都具有深厚的數(shù)學(xué)史修養(yǎng)獲兼及數(shù)學(xué)史研究，并善于從歷史素材中汲取養(yǎng)分。人類歷史不是風(fēng)平浪靜，同樣對于數(shù)學(xué)的發(fā)展史也是如此，數(shù)學(xué)家們在他們的學(xué)習(xí)和研究過程中總是千辛萬苦的，他們努力克服困難的精神也能激勵學(xué)生。這也是一種無形的德育教育，正是通識教育所提倡的，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生遇到困難勇于思考，勇于探索的素質(zhì)目標(biāo)。
例如，講極限時從“割圓術(shù)”談起，介紹我國古代數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之的極限思想;講導(dǎo)數(shù)時，可以引入微積分的起源與誕生;講中值定理時，可以介紹費馬、羅爾、拉格朗日、柯西這幾位數(shù)學(xué)家;講定積分概念時可以講講微積分優(yōu)先權(quán)之爭，借此機會可以講講數(shù)學(xué)家牛頓和萊布尼茨他們之間的不愉快，將這些鮮活的人物和故事引入到課堂上，可以增加趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
和學(xué)生們討論數(shù)學(xué)家們的生平，他們青年時期的學(xué)習(xí)經(jīng)歷、情感經(jīng)歷、家庭狀況以及他們遇到困難，無論是生活困難還是學(xué)習(xí)困難時的思想狀況，他們是如何克服困難、拓展思路，如何解決問題的，這些對青年學(xué)子們都有很大的教育意義。數(shù)學(xué)家們年輕時的那種精神是否是同齡的自己所具備的，他們應(yīng)該從這些數(shù)學(xué)家們身上汲取什么，數(shù)學(xué)家的業(yè)績與品德會在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的榜樣激勵作用。數(shù)學(xué)思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功可以使學(xué)生在體會前輩的同時反思自己，激勵自己不斷的奮發(fā)向上。由此在數(shù)學(xué)教育中提供了德育教育的舞臺。
通過引入數(shù)學(xué)史的有效素材，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)其健全的人格，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人功能，張揚學(xué)生的獨特個性，使其長思想、長知識、長情趣、長技能，讓更多的學(xué)生能夠認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和享受數(shù)學(xué)。
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