論數(shù)學建模在經濟學中的應用

　　 　　【摘 要】當代西方經濟認為,經濟學的基本方法是分析經濟變量之間的函數(shù)關系,建立經濟模型,從中引申出經濟原則和理論進行決策和預測。
　　【關鍵詞】經濟學 數(shù)學模型 應用
　　
　　在經濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學經濟建模更是無處不在。如生產廠家可根據客戶提出的產品數(shù)量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據快速報價系統(tǒng)(根據廠家各種資源、產品工藝流程、生產成本及客戶需求等數(shù)據進行數(shù)學經濟建模)與客戶進行商業(yè)談判。
　　
　　一、數(shù)學經濟模型及其重要性
　　
　　數(shù)學經濟模型可以按變量的性質分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設和法則,精確地對一種特定情況的結果做出判斷。由于數(shù)學分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個給定的經濟問題有時能用一種以上的數(shù)學方法去對它進行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學科,充分發(fā)揮自己的特長。
　　數(shù)學并不能直接處理經濟領域的客觀情況。為了能用數(shù)學解決經濟領域中的問題,就必須建立數(shù)學模型。數(shù)學建模是為了解決經濟領域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結構的數(shù)學刻劃。或者說,數(shù)學經濟建模就是為了經濟目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯(lián)系的數(shù)學結構的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實其經濟發(fā)展速度與數(shù)學經濟建模的密切關系。數(shù)學經濟建模促進經濟學的發(fā)展;帶來了現(xiàn)實的生產效率。在經濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學經濟建模更是無處不在。如生產廠家可根據客戶提出的產品數(shù)量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據快速報價系統(tǒng)與客戶進行商業(yè)談判。
　　
　　二、構建經濟數(shù)學模型的一般步驟
　　
　　1.了解熟悉實際問題,以及與問題有關的背景知識。2.通過假設把所要研究的實際問題簡化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運用數(shù)學知識和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關系。一般情況下用數(shù)學表達式來表示,構架出一個初步的數(shù)學模型。然后,再通過不斷地調整假設使建立的模型盡可能地接近實際,從而得到比較滿意的結論。3.使用已知數(shù)據,觀測數(shù)據或者實際問題的有關背景知識對所建模型中的參數(shù)給出估計值。4.運行所得到的模型。把模型的結果與實際觀測進行分析比較。如果模型結果與實際情況基本一致,表明模型是符合實際問題的。我們可以將它用于對實際問題進一步的分析或者預測;如果模型的結果與實際觀測不一致,不能將所得的模型應用于所研究的實際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當,是否忽略了不應該忽略的因素或者還保留著不應該保留的因素。并對模型進行必要的調整修正。重復前面的建模過程,直到建立出一個經檢驗符合實際問題的模型為止。一個較好的數(shù)學模型是從實際中得來,又能夠應用到實際問題中去的。
　　
　　三、應用實例
　　
　　商品提價問題的數(shù)學模型:
　　1.問題
　　商場經營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內獲得最大利潤。這個問題與商場經營的商品的定價有直接關系。定價低、銷售量大、但利潤小;定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。
　　2.實例分析
　　某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價。
　　解:設最高提價為X元。提價后的商品單價為(25+x)元
　　提價后的銷售量為(30000-1000X/1)件
　　則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

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